Bila arus listrik atau
elektron bebas yang mengalir di dalam suatu penghantar yang memiliki diameter
(penampang) yang besar maka nilai tahanannya akan lebih rendah. Hal tersebut
disebabkan karena dengan diameter yang besar maka arus listrik yang mengalir
akan lebih mudah, namun apabila diameter penghantar kecil maka arus listrik
yang mengalir menjadi terhambat.
Begitu pula apabila
arus listrik mengalir dengan jarak yang lebih jauh maka nilai tahanan akan
semakin besar, namun apabila arus listrik yang mengalir pada jarak yang lebih
pendek maka nilai tahanannya juga akan semakin kecil.
Sehingga dapat
disimpulkan bahwa tahanan listrik dari suatu konduktor akan berbanding lurus
dengan panjang dari konduktor tersebut dan akan berbanding terbalik dengan luas
penampang konduktor.
Oleh sebab itu secara
sistematis dapat dirumuskan dengan rumus berikut ini :
R = ρ x l/A
Keterangan :
R adalah tahanan
listrik dengan satuan Ω
ρ adalah tahanan
spesifik/ tahanan jenis dengan satuan Ωm
l adalah panjang
konduktor dengan satuan m
A adalah luas penampang
dengan satuan m2
Besarnya ρ (dibaca rho)
tergantung dari besarnya hambatan spesifik dari jenis penghantar yang
digunakan. Nilai hambatan spesifik dari beberapa jenis penghantar dapat dilihat
pada tabel di bawah ini :
Contoh Soal :
Contoh 1
Berapakah nilai
hambatan dari sebuah penghantar kawat tembaga (hambatan jenis 1,68 x 10 -8
Ωm) yang memiliki panjang kawat 30 m dan diameter 7 mm.
Penyelesaian :
Diketahui :
ρ = hambatan jenis 1,68
x 10 -8 Ωm
l = 30 m
D = 7 mm
Ditanya : R = .... ?
Jawab :
Langkah pertama adalah
mencari terlebih dahulu dari luas penampang kawat tembaga tersebut. Luas
penampang dapat dicari dengan rumus :
A = ¼ x π x D2
A = = ¼ x 22/7 x 72
A = ¼ x 22/7 x 49
A= 38,5 mm2 = 38,5 x 10-6 m2
Sehingga besar hambatan
pada konduktor kawat tembaga tersebut adalah :
R = ρ x l/A
R = 1,68 x 10 -8 Ωm
x 30 m / 38,5 x 10-6 m2
R = 1,309 x 10-2
Ω
Contoh 2
Berapakah nilai
hambatan dari sebuah penghantar kawat besi (hambatan jenis 9,71 x 10 -8 Ωm)
yang memiliki panjang kawat 20 m dan diameter 10 mm.
Penyelesaian :
Diketahui :
ρ = hambatan jenis 9,71
x 10 -8 Ωm
l = 20 m
D = 10 mm
Ditanya : R = .... ?
Jawab :
Langkah pertama adalah
mencari terlebih dahulu dari luas penampang kawat besi tersebut. Luas penampang
dapat dicari dengan rumus :
A = ¼ x π x D2
A = = ¼ x 3,14 x 102
A = ¼ x 3,14 x 100
A= 78,5 mm2 = 78,5 x 10-6 m2
Sehingga besar hambatan
pada konduktor kawat besi tersebut adalah :
R = ρ x l/A
R = 9,71 x 10 -8 Ωm
x 20 m / 78,5 x 10-6 m2
R = 2,47388 x 10-2
Ω
Contoh 3
Terdapat dua utas kawat
tungsten, dimana kawat tungsten yang pertama memiliki panjang 1 meter dan
memiliki nilai hambatan sebesar 10 Ω. Sedangkan kawat tungsten yang kedua
memiliki panjang kawat yang sama namun memiliki diameter kawat 2 kali diameter
kawat yang pertama. Berapakah nilai hambatan pada kawat tungsten yang kedua?
Penyelesaian
Diketahui
l1 = l2 = 1 m
D2 = 2 D1
R1 = 10 Ω
ρ1 = ρ2
Ditanya : R2 = ?
Jawab
Pertama-tama cari
terlebih dahulu luas penampang kawat kedua dengan menggunakan rumus luas
lingkaran yaitu :
A = ¼ x π x D2 maka A2 = ¼ x π x (2 D12) = ¼
xπ x D12 x 4
Sehingga, A2 = 4 A1
Untuk hambatan jenis
kawat yang kedua karena keduanya terbuat dari sama-sama kawat tungsten maka
hamatan jenis kedua kawat tersebut sama dan juga untuk panjang kedua kawat
tersebut juga diketahui sama.
Oleh sebab itu dapat
ditentukan hambatan kawat kedua dengan rumus :
ρ1 x l1 = ρ2 x l2
R1 x A1 = R2 x A2
10 Ω x A1 = R2 x 4 A1
R2 = 10 Ω x A1 / 4 A1
R2 = 10 Ω / 4 = 2,5 Ω
0 Response to "Pengertian dan Cara Menghitung Hambatan Jenis Suatu Penghantar"
Post a Comment